ПЕДАГОШКИ ПРИСТУПИ КОЈИ ПОВЕЗУЈУ МУЗИКУ И МАТЕМАТИКУ
Sažetak
Резиме: У раду се полази од разматрања метода музичког васпитања у XX веку које потенцирају рану музику стимулацију и могућности имлементације и интеграције истих у формирању и развоју почетних математичких појмова. Тежња за повезивањем наизглед неспојивих дисциплина музике и математике отвара питања чији је циљ усмерен на проналажење адекватних педагошких приступа који би били у функцији музичког и математичког образовања и постигнућа, али и укупног развоја деце. Примењујући методу теоријске анализе, извршено је упоређивање различитих концептуалних приступа и резултата спроведених истраживања и закључака аутора. Након разматрања наведених питања, закључено је да сагледане методе истичу значај раног развоја у формирању човека и полазе од поставке да потенцијал и окружење омогућавају детету да изгради себе. Организовање средине која детету омогућава слободу деловањем кроз организоване и спонтне активности у вртићу и школи може допринети дечјем музиком и математичком развоју. Такође, повезивање музичких и математичких садржаја међусобно као и повезивање са свакодневним активностима и постављање ситуација за учење у контекст који је деци близак и познате, као и са садржајима других подручја образовања и васпитања даје основу за успешно учење музике и математике. Педагошке импликације су садржане управо у наведеним препорукама за правилан приступ повезивања музичких и математичких садржаја и креирању подстицајне средине. Будућа истраживања потребно је усмерити на испитивање и могућности унапређивања компетенција професионалаца- васпитача и учитеља које би биле у функцији музичког и математичког образовања и постигнућа, али и укупног развоја деце.
Reference
Adžaga, E. (2012). Povezanost glazbe i matematike, Matka, br. 82, Zagreb.
Barker, A. (2007). The science of harmonics in classical Greece. New York: Cambridge University Press.
Barnett Braun, E. (1973). Montessori & music: Rhythmic activities for young children. New York City. Shocken books.
Baucal, A. (2012). Standardi za rani razvoj i učenje dece ranih uzrasta u Srbiji, Institut za psihologiju Filozofskog fakulteta i UNICEF, Beograd.
Bašić, S. (2011). Modernost pedagoške koncepcije Marije Montessori. Pedagogijska istraživanja, 8(2), 205–216
Beck, M. M.., Rune, L. R., Geertsen, S. S., Ritz, C. G., Lundbye-Jensen, J., & Wienecke, J. (2016). Motor-Enriched Learning Activities Can Improve Mathematical Performance in Preadolescent Children, Frontiers in Human Neuroscience, (10), 1–14.
Beer, M. (1998). How mathematics and music do relates to each other? Brisbone: East Coast College.
Dejić. M., i Mihajlović, A. (2014). Matematička darovitost. Beograd: Učiteljski fakultet.
Dejić, M. (2016). Predškolac u svetu matematike. Beograd: Kreativni centar.
Duh, M. (2009). Interdisciplinarni pristup učenju: put ka kvalitetnijem obrazovanju deteta. Rijeka: Grafika Zambelli.
Fauvel, J., Flood, R. & Wilson, R. J. (2006). Music and mathematics: From Pythagoras to fractals. Oxford: Oxford University Press.
Haroutounian, J. (2002). Kindling the Spark: Recogniying and Developing Musical Talent, Oxford University Press.
Hetland, L. (2000). Learning to make music enhances spatial reasoning. Journal of aesthetic education, 34(3/4), 179–238.
Ivanović, M. (2019). Sistem perceptivnih aktivnosti u unapređenju muzičke percepcije i recepcije kod dece. Doktorska disertacija, Filozofski fakultet, Univerzitet u Novom Sadu.
Kopas Vukašinović, E. (2018). Predškolski programi u Srbiji kao pretpostavka ostvarivanja kvaliteta vaspitne prakse. Unapređivanje kvaliteta i dostupnosti obrazovanja u Srbiji, 69-83.
Lopes, L., Santos, R., Pereira, B., & Lopes, V. P. (2013). Associations between gross motor coordination and academic achievement in elementary school children, Human Movement Science, 32 (1), 9–20.
Marendić, Z. (2009). Teorijski okvir razvijanja početnih matematičkih pojmova u dečjem vrtiću. Metodika 18, 10 (1), 129‒141.
Maričić, S., i Ćalić, M. (2015). Integracija razvoja matematičkih pojmova i muzičkog vaspitanja u predškolskom vaspitanju i obrazovanju posredstvom pesama za pevanje. Godišnjak Učiteljskog fakulteta u Vranju, (6), 317-326.
Martenot, M. (1993). Principios fundamentales de formación musical y su aplicación. Madrid: Rialp.
Matić, E., i Mirković, K. (1986). Muzika i predškolsko dete. Beograd: Zavod za udžbenike i nastavna sredstva.
Matijević, M., i Radovanović, D. (2011). Nastava usmjerena na učenika. Zagreb: Školske novine.
McPherson, G. & Williamon, A. (2006). Giftedness and talent. In: G. McPherson (Ed). The Child As Musician: A Handbook of Musical Development. Oxford University Press. 239–256.
Milić, I., Vukićević, N. (2011). Matematički pojmovi u funkciji upoznavanja ritmičkih trajanja u radu sa decom predškolskog uzrasta. Zbronik radova sa drugog međunarodnog naučno-stručnog skupa Metodički aspekti nastave matematike. Jagodina: Pedagoški fakultet, 289-300.
Milić, I. (2020). Metodički aspekti primene animiranih filmova u muzičkom vaspitanju. U B. Mandić i J. Atanasijević (ur.), Ekspresivnost i intimnost u muzici & Tako male stvari: intimno u umetnosti i kulturi, Knjiga III, Zbornik radova sa XIV međunarodnog naučnog skupa Srpski jezik, književnost, umetnost, 25–27. oktobar 2019, Kragujevac (97–108). Kragujevac: Filološko-umetnički fakultet.
Milinković, J., & Bogavac, D. (2011). Montessori method as a basis for integrated mathematics learning. Metodički obzori, 6(1), 135-143.
Parker, J. J. (1973). Discriminative Listening as a Basis for Problem Solving Among Four–Year–Olds. Dissertation Abstracts International, 33, 8A, 4460–4461.
Paunović, L., Rašković, B., i Gajtanović, Z. (2018). Primena muzičkih sadržaja u usvajanju pojmova o geometrijskim oblicima u predškolskom uzrastu, u. Zbornik radova sa X naučnog skupa Nauka i nastava danas, 77-95.
Popović, D., i Rašković, B. (2022). Pedagoška podrška u razvijanju muzičkih sposobnosti kod dece predškolskog uzrasta. DHS-društvene i humanističke nauke 1 (18) 509-532. DOI 10.51558/2490-3647.2022.7.1.509.
Pravilnik o osnovama programa predškolskog vaspitanja i obrazovanja – Godine uzleta, „Službeni glasnik RS”, br. 88/17 i 27/18 – dr. zakon, Beograd,.
Rajić, S. (2020). Matematika i muzika u funkciji dečjeg razvoja. Doktorska disertacija, Interdisciplinarne doktorske studije istorija i filozofija prirodnih nauka i tehnologije, Univerzitet u Beogradu.
Rauscher. F. H., Shaw, G. L., Ky, K. N. (1995). Listening to Mozart Enhances Spartal-Temporal Reasoning: Toward a Neurophysiological Basis, Neuroscience Letters, 185, 44–47.
Rauscher, F. H. & Zupan,M. A. (2000). Classroom keyboard instruction improves kindergarten children’s spatial-temporal performance: A field experiment.Early childhood research quarterly, 15, 215-228.
Radonjić, S. (1992). Psihologija učenja, Beograd: Zavod za udžbenike i nastavna sredstva.
Radoš, K. (2010). Psihologija muzike (drugo dopunjeno izdanje). Beograd: Zavod za udžbenike.
Rojko, P. (1982). Psihološke osnove intonacije i ritma. Zagreb: Muzička akademija.
Rajović. R. (2012). Kako uspešno razvijati IQ deteta kroz igru. Novi Sad: Smart production.
Savić, J. (2018): Povezanost matematičkih i muzičkih sadražaja u nižim razredima osnovne škole. Inovacije u nastavi. 31 (3), 124 – 139.
Schellenberg, G. E. (2004). Music lessons enhance IQ. Psychological science, 15, 511-514.
Senturk, U., Beyleroglu, M., Guven, F., Yılmaz, A., & Akdenız, H. (2015). Motorskills in pre-school education and effects to 5 year old children’s psychomotor development, Turkish Journal of Sport and Exercise, 17 (2), 42–47.
Slunjski, E. (2011). Kurikulum ranog odgoja-istraživanje i konstrukcija. Zagreb: Školska knjiga.
Stanković, S. (2017). Mogućnosti korelacije fizičkog vaspitanja i matematike u predškolskom uzrastu, Uzdanica, XIV, (1), 197–205.
Stanković, S., i Aleksić Veljković, A. (2021). Motoriče veštine, pokret i matematika. Zbornik radova Metodički aspekti nastave matematike IV. Fakultetu pedagoških nauka u Jagodini, 240‒253.
Tajčević, M. (1997). Osnovna teorija muzike. Beograd: Književno izdavačka zadruga Centar.
Tanasković, M. (2021). Uporedna analiza pristupa muzičkom obrazovanju i metodama Edgara Vilemsa i Morisa Martenoa. Zbornik radova Pedagoškog fakulteta u Užicu br. 23, Univerzitet u Kragujevcu.
Terzić, E. (1998). Analiza i vrednovanje udžbenika muzičke kulture u osnovnoj školi u Mađarskoj i Srbiji. Beograd: Centar za usavršavanje rukovodilaca u obrazovanju.
Vaughn, K. (2000). Music and mathematics: Modest support for the oft-claimed relationship. Journal of aesthetic education, 34(3-4), 149-166.
Wang, C. C. & McCaskill, M. E. (1989). Relating musical abilities to visual-spatial abilities, mathematic and language skills of fifth-grade children. Canadian Journal of Research in Music Education,30, 184-191.
Willems, E. (1964). El ritmo musical. Buenos Aires: Eudeba.
Barker, A. (2007). The science of harmonics in classical Greece. New York: Cambridge University Press.
Barnett Braun, E. (1973). Montessori & music: Rhythmic activities for young children. New York City. Shocken books.
Baucal, A. (2012). Standardi za rani razvoj i učenje dece ranih uzrasta u Srbiji, Institut za psihologiju Filozofskog fakulteta i UNICEF, Beograd.
Bašić, S. (2011). Modernost pedagoške koncepcije Marije Montessori. Pedagogijska istraživanja, 8(2), 205–216
Beck, M. M.., Rune, L. R., Geertsen, S. S., Ritz, C. G., Lundbye-Jensen, J., & Wienecke, J. (2016). Motor-Enriched Learning Activities Can Improve Mathematical Performance in Preadolescent Children, Frontiers in Human Neuroscience, (10), 1–14.
Beer, M. (1998). How mathematics and music do relates to each other? Brisbone: East Coast College.
Dejić. M., i Mihajlović, A. (2014). Matematička darovitost. Beograd: Učiteljski fakultet.
Dejić, M. (2016). Predškolac u svetu matematike. Beograd: Kreativni centar.
Duh, M. (2009). Interdisciplinarni pristup učenju: put ka kvalitetnijem obrazovanju deteta. Rijeka: Grafika Zambelli.
Fauvel, J., Flood, R. & Wilson, R. J. (2006). Music and mathematics: From Pythagoras to fractals. Oxford: Oxford University Press.
Haroutounian, J. (2002). Kindling the Spark: Recogniying and Developing Musical Talent, Oxford University Press.
Hetland, L. (2000). Learning to make music enhances spatial reasoning. Journal of aesthetic education, 34(3/4), 179–238.
Ivanović, M. (2019). Sistem perceptivnih aktivnosti u unapređenju muzičke percepcije i recepcije kod dece. Doktorska disertacija, Filozofski fakultet, Univerzitet u Novom Sadu.
Kopas Vukašinović, E. (2018). Predškolski programi u Srbiji kao pretpostavka ostvarivanja kvaliteta vaspitne prakse. Unapređivanje kvaliteta i dostupnosti obrazovanja u Srbiji, 69-83.
Lopes, L., Santos, R., Pereira, B., & Lopes, V. P. (2013). Associations between gross motor coordination and academic achievement in elementary school children, Human Movement Science, 32 (1), 9–20.
Marendić, Z. (2009). Teorijski okvir razvijanja početnih matematičkih pojmova u dečjem vrtiću. Metodika 18, 10 (1), 129‒141.
Maričić, S., i Ćalić, M. (2015). Integracija razvoja matematičkih pojmova i muzičkog vaspitanja u predškolskom vaspitanju i obrazovanju posredstvom pesama za pevanje. Godišnjak Učiteljskog fakulteta u Vranju, (6), 317-326.
Martenot, M. (1993). Principios fundamentales de formación musical y su aplicación. Madrid: Rialp.
Matić, E., i Mirković, K. (1986). Muzika i predškolsko dete. Beograd: Zavod za udžbenike i nastavna sredstva.
Matijević, M., i Radovanović, D. (2011). Nastava usmjerena na učenika. Zagreb: Školske novine.
McPherson, G. & Williamon, A. (2006). Giftedness and talent. In: G. McPherson (Ed). The Child As Musician: A Handbook of Musical Development. Oxford University Press. 239–256.
Milić, I., Vukićević, N. (2011). Matematički pojmovi u funkciji upoznavanja ritmičkih trajanja u radu sa decom predškolskog uzrasta. Zbronik radova sa drugog međunarodnog naučno-stručnog skupa Metodički aspekti nastave matematike. Jagodina: Pedagoški fakultet, 289-300.
Milić, I. (2020). Metodički aspekti primene animiranih filmova u muzičkom vaspitanju. U B. Mandić i J. Atanasijević (ur.), Ekspresivnost i intimnost u muzici & Tako male stvari: intimno u umetnosti i kulturi, Knjiga III, Zbornik radova sa XIV međunarodnog naučnog skupa Srpski jezik, književnost, umetnost, 25–27. oktobar 2019, Kragujevac (97–108). Kragujevac: Filološko-umetnički fakultet.
Milinković, J., & Bogavac, D. (2011). Montessori method as a basis for integrated mathematics learning. Metodički obzori, 6(1), 135-143.
Parker, J. J. (1973). Discriminative Listening as a Basis for Problem Solving Among Four–Year–Olds. Dissertation Abstracts International, 33, 8A, 4460–4461.
Paunović, L., Rašković, B., i Gajtanović, Z. (2018). Primena muzičkih sadržaja u usvajanju pojmova o geometrijskim oblicima u predškolskom uzrastu, u. Zbornik radova sa X naučnog skupa Nauka i nastava danas, 77-95.
Popović, D., i Rašković, B. (2022). Pedagoška podrška u razvijanju muzičkih sposobnosti kod dece predškolskog uzrasta. DHS-društvene i humanističke nauke 1 (18) 509-532. DOI 10.51558/2490-3647.2022.7.1.509.
Pravilnik o osnovama programa predškolskog vaspitanja i obrazovanja – Godine uzleta, „Službeni glasnik RS”, br. 88/17 i 27/18 – dr. zakon, Beograd,.
Rajić, S. (2020). Matematika i muzika u funkciji dečjeg razvoja. Doktorska disertacija, Interdisciplinarne doktorske studije istorija i filozofija prirodnih nauka i tehnologije, Univerzitet u Beogradu.
Rauscher. F. H., Shaw, G. L., Ky, K. N. (1995). Listening to Mozart Enhances Spartal-Temporal Reasoning: Toward a Neurophysiological Basis, Neuroscience Letters, 185, 44–47.
Rauscher, F. H. & Zupan,M. A. (2000). Classroom keyboard instruction improves kindergarten children’s spatial-temporal performance: A field experiment.Early childhood research quarterly, 15, 215-228.
Radonjić, S. (1992). Psihologija učenja, Beograd: Zavod za udžbenike i nastavna sredstva.
Radoš, K. (2010). Psihologija muzike (drugo dopunjeno izdanje). Beograd: Zavod za udžbenike.
Rojko, P. (1982). Psihološke osnove intonacije i ritma. Zagreb: Muzička akademija.
Rajović. R. (2012). Kako uspešno razvijati IQ deteta kroz igru. Novi Sad: Smart production.
Savić, J. (2018): Povezanost matematičkih i muzičkih sadražaja u nižim razredima osnovne škole. Inovacije u nastavi. 31 (3), 124 – 139.
Schellenberg, G. E. (2004). Music lessons enhance IQ. Psychological science, 15, 511-514.
Senturk, U., Beyleroglu, M., Guven, F., Yılmaz, A., & Akdenız, H. (2015). Motorskills in pre-school education and effects to 5 year old children’s psychomotor development, Turkish Journal of Sport and Exercise, 17 (2), 42–47.
Slunjski, E. (2011). Kurikulum ranog odgoja-istraživanje i konstrukcija. Zagreb: Školska knjiga.
Stanković, S. (2017). Mogućnosti korelacije fizičkog vaspitanja i matematike u predškolskom uzrastu, Uzdanica, XIV, (1), 197–205.
Stanković, S., i Aleksić Veljković, A. (2021). Motoriče veštine, pokret i matematika. Zbornik radova Metodički aspekti nastave matematike IV. Fakultetu pedagoških nauka u Jagodini, 240‒253.
Tajčević, M. (1997). Osnovna teorija muzike. Beograd: Književno izdavačka zadruga Centar.
Tanasković, M. (2021). Uporedna analiza pristupa muzičkom obrazovanju i metodama Edgara Vilemsa i Morisa Martenoa. Zbornik radova Pedagoškog fakulteta u Užicu br. 23, Univerzitet u Kragujevcu.
Terzić, E. (1998). Analiza i vrednovanje udžbenika muzičke kulture u osnovnoj školi u Mađarskoj i Srbiji. Beograd: Centar za usavršavanje rukovodilaca u obrazovanju.
Vaughn, K. (2000). Music and mathematics: Modest support for the oft-claimed relationship. Journal of aesthetic education, 34(3-4), 149-166.
Wang, C. C. & McCaskill, M. E. (1989). Relating musical abilities to visual-spatial abilities, mathematic and language skills of fifth-grade children. Canadian Journal of Research in Music Education,30, 184-191.
Willems, E. (1964). El ritmo musical. Buenos Aires: Eudeba.