Metoda „spoljašnje spirale” za rešavanje linearnog sistema sa velikim brojem nepoznatih

  • Aleksa S. Srdanov Technical College of Vocational Studies, Požarevac
  • Radiša R. Stefanović VTŠSS Požarevac
  • Nada V. Ratković Kovačević Technical College of Vocational Studies, Belgrade
  • Aleksandra M. Jovanović Technical College of Vocational Studies, Požarevac
  • Dragan M. Milovanović Technical College of Vocational Studies, Požarevac
DOI: https://doi.org/10.5937/vojtehg66-14625
Ključne reči: system of linear equations||, ||linearni sistem jednačina, method of external spiral||, ||metod spoljašnje spirale, hyperplane||, ||hiperravan,

Sažetak


Rešavanje linearnog sistema jednačina n × n može biti problem i za računar, pogotovo ako je potrebno tačno rešenje, čak i kada je broj jednačina i nepoznat i relativno mali (par hiljada). Sve postojeće metode su opterećene bar jednim od sledećih problema: 1. složenošću računanja izraženim kroz broj potrebnih operacija koje je potrebno izvršiti kako bi se došlo do rešenja;
2. potencijalnom mogućnošću neograničenog rasta veličina među rezultata, što uzrokuje probleme prekoračenja opsega (overflow) i nedovoljne osetljivosti odnosno preciznosti (underflow); 3. promenom vrednosti nekih koeficijenata u polaznom sistemu, što uzrokuje nestabilnost rešenja; 4. dodatnim zahtevima, zbog konvergencije; 5. slučajevima velikog broja jednačina i nepoznatih koji zahtevaju da matrica sistema bude: ili slabo popunjena, ili simetrična, ili dijagonalna, itd. U ovom radu prezentuje se metoda za rešavanje sistema linearnih jednačina sa proizvoljnim brojem jednačina i nepoznatih na koju se navedeni problemi ne reflektuju.

Reference

Boht, Z. 1978. Numerčne metode. Ljubljana: Državna založba Slovenije (in Slovenian).

Gajić, Z., Lim, M-T.,Škatarić, D., Su, W-C. & Kecman, V. 2008. Optimal Control: Weakly Coupled Systems and Applications (Automation and Control Engineering), 1st ed. Boca Raton, FL: CRC Press.

Higham, N. 2002. Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, 2nd ed. Philadelphia, PA: SIAM - Society for Industrial and Applied Mathematics.

Randall, D.A. 2015. An Introduction to the Global Circulation of the Atmosphere. Princeton, NJ: Princeton University Press.

Srdanov, A. & Stefanović, R. 2017. Kako rešiti linearni sitem sa ekstremno mnogo nepoznatih. In: INFOTEH, Jahorina, pp.593-596, March (in Serbian).

Stoer, J. & Bulirsch, R. 2002. Introduction to Numerical Analysis, 3rd ed. New York: Springer.

Objavljeno
2018/03/16
Broj časopisa
Vol. 66 Br. 2 (2018): april – jun
Rubrika
Stručni radovi

Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:

Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:

  1. Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
  2. Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
  3. Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).