Nova verzija rezultata u oblasti Un-hipermetričkih prostora

DOI: https://doi.org/10.5937/vojtehg69-32197
Ključne reči: Un-hipermetrički prostori, OG-metrika, G-metrika

Sažetak


Uvod/Cilj: U radu je predstavljen koncept univerzalnog Un-hipermetričkog prostora. Generalizuje se n-dimenzionalno (n ≥ 2) hipermetričko rastojanje na proizvoljnom nepraznom skupu X. Pritom, ova tzv. hipermetrika izražava koliko je međusobno rastojanje svih n tačaka prostora. Analizira se pojam kompletnosti u odnosu na hipermetriku, kao i teorema nepokretne tačke, koja ima značajnu ulogu u primenjenoj matematici na raznim poljima.

Metode: Primenjene su standardne teorijske metode funkcionalne   analize.

Rezultati: Predstavljen je koncept generalizovanog Un-hipermetričkog prostora. Opisane su i univerzalne osobine Un-hipermetričkih prostora.

Zaključci: Nova verzija rezultata Un-hipermetričkih prostora može imati primenu u raznorodnim disciplinama u kojima je zahtevano da se kvantifikuje stepen grupisanja.

Reference

Cohen, L.W. & Goffman, C. 1949. The topology of ordered Abelian groups. Transactions of the American Mathematical Society, 67, pp.310-319. Available at: https://doi.org/10.1090/S0002-9947-1949-0032648-5.

Dehghan Nezhad, A. & Aral, Z. 2011. The topology of GB-metric spaces. International Scholarly Research Notices, art.ID:523453. Available at: https://doi.org/10.5402/2011/523453.

Dehghan Nezhad, A. & Khajuee, N. 2013. Some new results on complete Un-metric space. Journal of Nonlinear Sciences and Applications, 6(3), pp.216-226. Available at: http://dx.doi.org/10.22436/jnsa.006.03.07.

Dehghan Nezhad, A., Khajuee, N. & Mustafa, Z. 2017. Some new results on Universal metric spaces. Thai Journal of Mathematics, 15(2), pp.429-449 [online]. Available at: http://thaijmath.in.cmu.ac.th/index.php/thaijmath/article/view/623 [Accessed: 10 May 2021].

Dehghan Nezhad, A. & Mazaheri, H. 2010. New results in G-best approximation in G-metric spaces. Ukrainian Mathematical Journal 62(4), pp.648-654. Available at: https://doi.org/10.1007/s11253-010-0377-8.

Dhage, B.C., Pathan, A.M. & Rhoades, B.E. 2000. A general existence principle for fixed point theorems in d-metric spaces. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 23(7), art.ID:695952, pp.441-448. Available at: https://doi.org/10.1155/S0161171200001587.

Diminnie, C., Gahler S. & White, A. 2017. 2-inner product spaces, II1. Demonstratio Mathematica, 10(1), pp.169-188. Available at: https://doi.org/10.1515/dema-1977-0115.

Gähler, S. 1963. 2-metrische Räume und ihre topologische Struktur. Mathematische Nachrichten, 26(1-4), pp.115-148. Available at: https://doi.org/10.1002/mana.19630260109.

Gähler, S. 1964. Lineare 2-normietre Räume. Mathematische Nachrichten, 28(1-2), pp.1-43. Available at: https://doi.org/10.1002/mana.19640280102.

Gähler, S. 1966. Zur geometric 2-metrische räume. Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées, 11, pp.664-669.

Ha, K.S., Cho, Y.J., Kim, S.S. & Khan, M.S. 1990. Strictly Convex Linear 2-Normed Spaces, Mathematische Nachrichten, 146(1), pp.7-16. Available at: https://doi.org/10.1002/mana.19901460102.

Kelly, J.B. 1975. Hypermetric spaces. In: Kelly, L.M. (eds) The Geometry of Metric and Linear Spaces. Lecture Notes in Mathematics, 490, pp.17-31. Berlin, Heidelberg: Springer. Available at: https://doi.org/10.1007/BFb0081128.

Khan, K.A. 2012. On the possibitity of n-topological spaces. Internatial Journal of Mathematical Archive, 3(7), pp.2520-2523 [online]. Available at: http://www.ijma.info/index.php/ijma/article/view/1442 [Accessed: 10 May 2021].

Khan, K.A. 2014. Generalized n-metric spaces and fixed point theorems. Journal of Nonlinear and Convex Analysis, 15(6), pp.1221-1229 [online]. Available at: http://www.yokohamapublishers.jp/online2/jncav15.html [Accessed: 10 May 2021].

Mustafa, Z. & Sims, B. 2003. Some remarks concerning D-metric spaces. In: Proceeding of the International Conferences on Fixed Point Theory and Applications, Valencia (Spain) 13-19 July 2003, Eds. J. G. Falset and Enrique Llorens Fuster and B. Sims, pp.189-198. Available at: https://carma.newcastle.edu.au/brailey/Research_papers/SOME%20REMARKS%20CONCERNING%20D-METRIC%20SPACES%20Mustafa%20and%20Sims.pdf [Accessed: 10 May 2021].

Mustafa, Z. & Sims, B. 2006. A new approach to generalized metric spaces. Journal of Nonlinear Convex Analysis, 7(2), pp.289-297 [online]. Available at: https://carma.edu.au/brailey/Research_papers/A%20new%20Approach%20to%20Generalized%20Metric%20Spaces.pdf [Accessed: 10 May 2021].

Objavljeno
2021/06/23
Broj časopisa
Vol. 69 Br. 3 (2021): jul – septembar
Rubrika
Originalni naučni radovi
Sva prava zadržana (c) 2021 Vojnotehnički glasnik / Military Technical Courier

Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:

Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:

  1. Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
  2. Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
  3. Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).