Harmonic series with polylogarithmic functions

Vuk  Stojiljković; Nicola Fabiano; Vesna  Šešum Čavić

doi:10.5937/vojtehg70-35148

Harmonični niz sa polilogaritamskim funkcijama

Vuk Stojiljković Univerzitet u Novom Sadu, Prirodno-matematički fakultet, Novi Sad, Republika Srbija https://orcid.org/0000-0002-4244-4342
Nicola Fabiano Univerzitet u Beogradu, Institut za nuklearne nauke „Vinča“ - Nacionalni institut Republike Srbije, Beograd, Republika Srbija https://orcid.org/0000-0003-1645-2071
Vesna Šešum Čavić Tehnički univerzitet u Beču, Institut za inženjerstvo informacionih sistema, Beč, Republika Austrija; Univerzitet u Beogradu, Građevinski fakultet, Beograd, Republika Srbija https://orcid.org/0000-0002-0759-0686

DOI: https://doi.org/10.5937/vojtehg70-35148

Ključne reči: polilogaritamska funkcija, serija, harmonijski brojevi, integracija

Sažetak

Uvod/cilj: Ustanovljene su neke sume polilogaritamske funkcije povezane sa harmonijskim brojevima.

Metode: Pristup se zasniva na korišćenju metoda sumiranja.

Rezultati: Generalizovani su rezultati niza zeta - funkcija povezanih sa harmonijskim brojevima.

Zaključak: Dobijeni su različiti zanimljivi nizovi kao posledica generalizacije.

Reference

Bonar, D.D. & Khoury, M.J. 2006. Real Infinite Series. Washington D.C., American Mathematical Society: MAA Press. ISBN: 978-1-4704-4782-3.

Davis, H.T. 2015. The Summation of Series (Dover Books on Mathematics). Mineola, New York: Dover Publications. ISBN-13: 978-0486789682.

Edwards, M.H. 1974. Riemann’s Zeta Function. Mineola, New York: Dover Publications. ISBN-13: 978-0486417400.

Fabiano, N. 2020. Zeta function and some of its properties. Vojnotehnički glasnik/Military Technical Courier, 68(4), pp.895-906. Available at: https://doi.org/10.5937/vojtehg68-28535

Furdui, O. 2016. Harmonic series with polygamma functions. Journal of Classical Analysis, 8(2), pp.123-130. Available at: https://doi.org/10.7153/jca-08-11

Hirschman, I.I. 2014. Infinite series (Dover Books on Mathematics). Mineola, New York: Dover Publications. ISBN-13: 978-0-486-78975-0.

Knopp, K. 1990. Theory and Applications of Infinite Series. Mineola, New York: Dover Publications. ISBN-13: 978-0-486-66165-2.

Lewin, L. 1981. Polylogarithms and associated functions. Elsevier Science Ltd. ISBN-13: 978-0444005502.

Olaikhan, A.S. 2021. An Introduction To The Harmonic Series And Logarithmic Integrals: For High School Students Up To Researcher. Ali Shadhar Olaikhan (private edition). ISBN-13: 978-1-7367360-0-5.

Stojiljković, V. 2021. Some Series Associated with Central Binomial Coefficients and Harmonic Numbers. Octogon Mathematical Magazine, 29(2).

Objavljeno

2022/01/05

Broj časopisa

Vol. 70 Br. 1 (2022): januar-mart

Rubrika

Originalni naučni radovi

Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:

Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:

Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).