Neka razmatranja o termodinamici kvantne mehanike na krug i Kaluža–Klajn modeli

  • Nikola Fabiano Univerzitet u Beogradu, Institut za nuklearne nauke „Vinča” - Institut od nacionalnog značaja za Republiku Srbiju, Beograd, Republika Srbija https://orcid.org/0000-0003-1645-2071
DOI: https://doi.org/10.5937/vojtehg74-58405
Ključne reči: kvantna mehanika, statistička mehanika, fazni prelaz, Jakobijeva teta funkcija, Kaluza-Klajn model

Sažetak


Uvod/cilj: Kvantna mehanika na krugu je istražena i primenjena na Kaluza-Klajn model sa kompaktifikovanom dimenzijom.

Metode: Korišćene su metode kvantne mehanike i statističke mehanike. Takođe, razmatran je Kaluza-Klein model igračke kompaktne dimenzije.

Rezultati: Rezultujuća particiona funkcija se može proceniti u zatvorenom obliku, dajući posebnu funkciju. Predstavlja fazni prelaz u zavisnosti od geometrije. Kada se koristi u modelu Kaluza-Klajn, pokazuje fazni prelaz regulisan poluprečnikom kruga, a prelaz nestaje kada je poluprečnik beskonačan, odnosno u ravnom prostoru.

Zaključak: Kvantna mehanika na krugu pokazuje mnoge neobične karakteristike. Nivoi energije su odvojeni usled geometrije, nasuprot konfiguracionom prostoru prave linije. Predstavlja fazni prelaz u zavisnosti od radijusa kruga, takođe kada je isti ugrađen u Kaluza-Klajn model. Ova karakteristika nestaje kada poluprečnik postane beskonačan, u ravnom prostoru.

Reference

Appelquist, T., Cheng, H.C. & Dobrescu, B.A. 2001. Bounds on universal extra dimensions. Physical Review D, 64(3), p. 035002. Available at: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.64.035002

Appelquist, T., Chodos, A. & Freund, P.Modern Kaluza-Klein Theories.Frontiers in Physics : a lecture note and reprint series.ISBN 9780201098297. Available at: https://archive.org/details/modern-kaluza-klein-theories,year=1987, publisher=Addison-Wesley Publishing Company.

Arkani-Hamed, N., Dimopoulos, S. & Dvali, G. 1998.The hierarchy problem and new dimensions at a millimeter. Physics Letters B, 429(3-4), pp. 263–272.Available at: https://doi.org/10.1016/S0370-2693(98)00466-3

Bertrand, J. 1873. Théoreme relatif au mouvement d’un point attiré vers un centre fixe.CR Acad. Sci, 77(16), pp. 849–853.Available at: https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3034n/f849.item

Fabiano, N. & Panella, O. 2005.Sleptonium at the linear collider and the slepton co-next-to-lightest supersymmetric particle scenario in gauge mediated symmetry breaking models.Physical Review D—Particles, Fields, Gravitation, and Cosmology, 72(1), p.015005.Available at: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.72.015005

Fabiano, N. & Panella, O. 2010.Threshold production of metastable bound states of Kaluza-Klein excitations in universal extra dimensions.Physical Review D—Particles, Fields, Gravitation, and Cosmology, 81(11), p.115001. Available at: https://doi.org/10.1103/PhysRevD.81.115001

Huang, K. 2009.Introduction to statistical physics.Chapman and Hall/CRC. Available at: https://doi.org/10.1201/9781439878132.

Kaluza, T. 1921.On the Unification Problem in Physics.Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys.), 1921, pp. 966–972. Available at: https://doi.org/10.1142/S0218271818700017

Kerner, R. 1968.Generalization of the Kaluza-Klein theory for an arbitrary non-abelian gauge group.In: Annales de l’institut Henri Poincaré. Section A, Physique Théorique, vol. 9.pp. 143–152. Available at: https://www.numdam.org/article/AIHPA_1968__9_2_143_0.pdf.

Klein, O. 1926.Quantentheorie und fünfdimensionale Relativitätstheorie.Zeitschrift für Physik, 37, pp. 895–906. Available at: https://doi.org/10.1007/BF01397481

Landau, L.D. & Lifshitz, E.M. 2013a.Quantum mechanics: non-relativistic theory,vol. 3.Elsevier. Available at:https://archive.org/details/l-d-landau-e.-m.-lifshitz-quantum-mechanics-non-vol-3.

Landau, L.D. & Lifshitz, E.M. 2013b. Statistical Physics: Volume 5, vol. 5. Elsevier. Available at:https://ia802908.us.archive.org/31/items/ost-physics-landaulifshitz-statisticalphysics/LandauLifshitz-StatisticalPhysics.pdf.

Randall, L. & Sundrum, R. 1999.Large mass hierarchy from a small extra dimension.Physical review letters, 83(17), pp. 3370–3373.

Rizzo, T.G. 2010.Introduction to Extra Dimensions.In: AIP Conf. Proc., vol. 1256. pp. 27–50. Available at: https://doi.org/10.1063/1.3473866.

Whittaker, E.T. & Watson, G.N.A Course of Modern Analysis. 5 edn. Cambridge University Press. Available at: https://doi.org/10.1017/9781009004091, year=2021.

Zee, A. 2013.Einstein gravity in a nutshell, vol. 14.Princeton University Press. Available at: http://www.stat.ucla.edu/~ywu/Einstein.pdf.

Objavljeno
2026/01/20
Broj časopisa
Vol. 74 Br. 1 (2026): januar-mart
Rubrika
Originalni naučni radovi

Sva prava zadržana (c) 2026 Nikola Fabiano

Creative Commons License

Ovaj rad je pod Creative Commons Autorstvo 4.0 međunarodnom licencom.

Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:

Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:

  1. Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
  2. Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
  3. Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).