Konstrukcije kvadrature kruga, udvajanja kocke i trisekcije ugla

  • Veselin M. Rmuš
DOI: https://doi.org/10.5937/vojtehg65-13404
Ključne reči: construction||, ||konstrukcija, squaring the circle||, ||kvadratura kruga, doubling the cube||, ||udvajanje kocke, angle trisection||, ||trisekcija ugla, coordinate system||, ||koordinatni sistem, unit circle||, ||jedinična kružnica, rotation||, ||rotacija, proportion||, ||proporcija,

Sažetak


Konstrukcije tri klasična grčka problema (kvadratura kruga, udavajanje kocke i trisekcija ugla), uz upotrebu samo lenjira i šestara, do danas se smatraju nerešivim. Cilj ovog članka jeste da se originalnim metodama objasne konstrukcije pomenutih problema, što predstavlja novinu u geometriji. Za konstrukciju kvadrature kruga i udvajanje kocke korišćena je Talesova teorema o proporcionalnim dužima, a za trisekciju ugla rotacija jedinične kružnice u pravouglom koordinatnom sistemu i aksiome o mjerenju ugla. Konstukcije se ne odnose na precizno crtanje figura u praksi, već je namjera da se upotrebom lenjira i šestara nađe teorijsko rješenje pod pretpostavkom da su pomenuti instrumenti savršeno precizni.


Biografija autora

Veselin M. Rmuš

Професор математике и нацртне геометрије,просвјетни савјетник, друштвени и културни радник,хуманиста. Веселин Рмуш је рођен 12. маја 1945. годи-не у Шекулару, код Берана. Основну школу је завршио у родном мјесту, а гимназију (природно-математичкисмјер) у Беранама. Дипломирао је на Природно-математичком факултету у Приштини. Након завршених студија предавао је математику и нацртну геометријуу Гимназији „Панто Малишић“. Од 1979. до 2004. го-дине радио је у Просвјетно-педагошком заводу у Министарству просјете и науке Црне Горе као просвјетни савјетник, надзорник и просвјетни инспектор за математику у вишим разредима основне школе на сјеверу Црне Горе. До пензије је предавао математку у Средњој стручној школи Беране. Од 1988. до 2010. године, као волонтер, био је предсједник Општинске организације Црвеног крста у Беранама.

Бавио се и бави научно-истраживачким радом из области математике. Ha XI Kонгресy математичара Југославије у Петровцу (1995) имао је саопштење натему Једна формула за израчунавање броја π, а на X Конгресу математичара у Београду (2001) на тему Површине и запремине правилних полиедара. Осимтога, објавио је радове: Симпсонова формула у редовној и додатној настави, Један доказ Питагорине теореме, Квадратура моноугла, итд. Био је члан комисије на изради плана и програма из математике за основне школе. Дао је велики допринос афирмацији Покрета „Науку младима“ и за тај рад добио Златну плакету.

Аутор је књиге „Шаховске љепотице Анта Рмуша“објављене 2012. године, у којој су сабране најзначајније шаховске партије прерано преминулог сина Антa, интернационалног шаховског мајстора, које је, за живота, одиграо на републичким и интернационалним турнирима.

Reference

Courant, R., Robbins, H., 1973. What is Mathematics? An Elementary Approach to Ideas and Methods. Oxford University Press, London.

Dolićanin, Ć., 1984. Маthematics. Institute for Textbooks and Educational Materials, Priština.

Ostojić, О., 1980. Theoretical Basis of Initial Mathematics Teaching, Handbook for Math Teachers, Republic Institute for the Improvement of Education, Titograd.

Objavljeno
2017/06/29
Broj časopisa
Vol. 65 Br. 3 (2017): jul – septembar
Rubrika
Originalni naučni radovi

Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:

Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:

  1. Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
  2. Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
  3. Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).