Rešenje problema granične vrednosti opšteg reda koje koristi teoremu nepokretne tačke tipa Leray-Schauder

DOI: https://doi.org/10.5937/vojtehg69-29703
Ključne reči: nepokretna tačka, problem granične vrednosti, teorema nepokretne tačke tipa Leray-Schauder

Sažetak


Uvod/cilj: U radu se prikazuje postojanje generičke Grinove funkcije za problem granične vrednosti proizvoljnog reda koji se javlja kod mnogih pojava konvekcije toplote u, na primer, atmosferi, okeanima i na površini Sunca.

Metode: Koristi se teorema nepokretne tačke tipa Leray-Schauder kako bi se utvrdilo postojanje nepokretne tačke u navedenom problemu.

Rezultati: Prikazano je rešenje za proizvoljan red problema. Predloženi su neki praktični primeri.

Zaključak:  Granični problem ima rešenje za proizvoljni n-ti red.

Reference

Ahmad B. & Ntouyas, S.K. 2012. A study of higher-order nonlinear ordinary differential equations with four-point nonlocal integral boundary conditions. Journal of Applied Mathematics and Computing, 39, pp.97-108. Available at: https://doi.org/10.1007/s12190-011-0513-0.

Bekri Z. & Benaicha, S. 2018. Nontrivial solution of a nonlinear sixth-order boundary value problem. Waves, Wavelets and Fractals, 4(1), pp.10-18. Available at: https://doi.org/10.1515/wwfaa-2018-0002.

Chandrasekhar, S. 1961. Hydrodynamic and Hydromagnetic Stability. New York, NY: Dover. Online ISBN: 780486319209.

Deimling, K. 1985. Nonlinear Functional Analysis. Berlin, Heidelberg: Springer. Available at: https://doi.org/10.1007/978-3-662-00547-7. Online ISBN: 978-3-662-00547-7.

Fabiano, N., Nikolić, N., Shanmugam, T., Radenović, S. & Čitaković, N. 2020. Tenth order boundary value problem solution existence by fixed point theorem. Journal of Inequalities and Applications, art.number:166. Available at: https://doi.org/10.1186/s13660-020-02429-2.

Isac, G. 2006. Leray–Schauder Type Alternatives, Complementarity Problems and Variational Inequalities. Boston, MA: Springer. Available at: https://doi.org/10.1007/0-387-32900-5. Online ISBN: 978-0-387-32900-0.

Ma, R. 2000. Existence and uniqueness theorems for some fourth-order nonlinear boundary value problems. International Journal of Applied Mathematics and Computer Science, 23, art.ID:739631. Available at: https://doi.org/10.1155/S0161171200003057.

Shanmugam, T., Muthiah, M. & Radenović, S. 2019. Existence of Positive Solution for the Eighth-Order Boundary Value Problem Using Classical Version of Leray–Schauder Alternative Fixed Point Theorem. Axioms, 8(4), art.number:129. Available at: https://doi.org/10.3390/axioms8040129.

Zvyagin, V.G. & Baranovskii, E.S. 2010. Topological degree of condensing multi-valued perturbations of the (S)+-class maps and its applications. Journal of Mathematical Sciences, 170, pp.405-422. Available at: https://doi.org/10.1007/s10958-010-0094-8.

Objavljeno
2021/03/22
Broj časopisa
Vol. 69 Br. 2 (2021): april – jun
Rubrika
Originalni naučni radovi
Sva prava zadržana (c) 2021 Vojnotehnički glasnik / Military Technical Courier

Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:

Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:

  1. Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
  2. Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
  3. Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).