Osobina P u modularnim metričkim prostorima

Ključne reči: fiksna tačka, ∅-slaba kontrakcija, modularni metrički prostori, svojstvo P

Sažetak


Uvod/cilj: Cilj ovog rada jeste da predstavi koncept generalizovanog -slabog kontraktivnog uslova koji uključuje različite kombinacije d(x,y) u modularnim metričkim prostorima.

Metode: Konvencionalne teorijske metode funkcionalne analize.

Rezultati: Predstavljen je rezultat (Murthy & Vara Prasad, 2013) za singularno preslikavanje koje zadovoljava uopšteni -slabi kontraktivni uslov koji uključuje različite kombinacije d(x,y) . On je uopšten u postavljanju modularnih metričkih prostora.Takođe, dokazano je da ovo singularno preslikavanje zadovoljava svojstvo P. Na kraju je naveden primer koji podržava rezultat.

Zaključak: Uz odgovarajuće generalizacije moguće je formulisati dobro poznate rezultate klasičnih metričkih prostora koji se odnose na slučaj modularnih metričkih prostora.

Biografija autora

Ljiljana R. Paunović, Univerzitet u Prištini – Kosovska Mitrovica, Učiteljski fakultet, Leposavić, Republika Srbija

Docent na Učiteljskom fakultetu, naučna oblast   Matematika, magistratura iz oblasti numeričke analize (odbranjen magistarski rad na Prirodno-matematičkom fakultetu u Kragujevcu), doktorat iz oblasti funkcionalne analize (odbranjen na pmf-u u Kragujevcu).

 

Reference

Banach, S. 1922. Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur applications aux équations intégrales. Fundamenta Mathematicae, 3, pp.133-181 (in French). Available at: Available at: https://doi.org/10.4064/fm-3-1-133-181

 

Chistyakov, V.V. 2010a. Modular metric spaces, I: Basic concepts. Nonlinear Analysis: Theory, Methods and pplications, 72(1), pp.1-14. Available at: https://doi.org/10.1016/j.na.2009.04.057

Chistyakov, V.V. 2010b. Modular metric spaces, II: Application to superposition operators. Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, 72(1), pp.15-30. Available at: https://doi.org/10.1016/j.na.2009.04.018

Chistyakov, V.V. 2006. Metric modulars and their application. Doklady  Mathematics, 73(1), pp.32-35. Available at: https://doi.org/10.1134/S106456240601008X

 

Chistyakov, V.V. 2008. Modular Metric Spaces Generated by F-Modular. Folia Mathematica, 15(1), pp.3-24 [online]. Available at: http://fm.math.uni.lodz.pl/artykuly/15/01chistyakov.pdf [Accessed: 10 March 2022]

Hussain, N., Khamsi, M. & Latif, A. 2011. Banach operator pairs and common fixed points in modular function spaces. Fixed Point Theory and Applications, art.number:75. Available at: https://doi.org/10.1186/1687-1812-2011-75

 

Jeong, G.S. & Rhoades, B.E. 2005. Maps for which F( ) = F( ). Demonstratio Mathematica, 40(3), pp.671-680. Available at: https://doi.org/10.1515/dema-2007-0317

 

Khamsi, M.A. 1996. A convexity property in Modular function spaces. Mathematica Japonica, 44(2), pp.269-279 [online]. Available at: http://69.13.193.156/publication/acpimfs.pdf [Accessed: 10 March 2022]

Khamsi, M.A. & Kirk, W.A. 2001. An Introduction to Metric Spaces and Fixed Point Theory. New York, NY, USA: John Wiley & Sons. Available at: ISBN: 978-0-471-41825-2.

 

Kozlowski, W.M. 1988. Modular Function Spaces, Monographs and Textbooks in Pure and Applied Mathematics. New York, NY, USA: Marce Dekker.

 

Mongkolkeha, C., Sintunavarat, W. & Kumam, P. 2011. Fixed point theorems for contraction mappings in modular metric spaces. Fixed Point Theory and Applications, art.number:93. Available at: https://doi.org/10.1186/1687-1812-2011-93

Objavljeno
2022/06/24
Rubrika
Originalni naučni radovi