Interpolativna uopštena Meir-Kelerova kontrakcija
Sažetak
Uvod/cilj: Cilj ovog rada je da se uvede pojam interpolativnog generalizovanog Meir-Kelerovog kontraktivnog uslova za preslikavanja u fuzimetričkom prostoru. On uvećava, objedinjuje i generalizuje Meir-Kelerovu kontrakciju i služi za samo jedno preslikavanje. Koristeći ga, uspostavljamo jedinstvenu zajedničku teoremu fiksne tačke za dva preslikavanja kroz slabu kompatibilnost. Rad sadrži primer koji pokazuje validnost naših rezultata.
Metode: Metode funkcionalne analize sa Meir-Kelerovom kontrakcijom.
Rezultati: Jedinstvena fiksna tačka za preslikavanja u fuziprostoru je dobijena.
Zaključak: Fiksna tačka preslikavanja samog u sebe je dobijena.
Reference
Banach, S. 1922. Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur applications aux équations intégrales. Fundamenta Mathematicae, 3, pp.133-181 (in French). Available at: https://doi.org/10.4064/fm-3-1-133-181
George, A. & Veeramani, P. 1994. On some results in fuzzy metric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 64(3), pp.395-399. Available at: https://doi.org/10.1016/0165-0114(94)90162-7
Grabiec, M. 1988. Fixed points in fuzzy metric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 27(3), pp.385-389. Available at: https://doi.org/10.1016/0165-0114(88)90064-4
Gregori, V. & Minana, J-J. 2014. Some remarks on fuzzy contractive mappings. Fuzzy Sets and Systems, 251, pp.101-103. Available at: https://doi.org/10.1016/j.fss.2014.01.002
Gregori, V. & Sapena, A. 2002. On fixed-point theorems in fuzzy metric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 125(2), pp.245-252. Available at: https://doi.org/10.1016/S0165-0114(00)00088-9
Jain, Sho. & Jain, Shi. 2021. Fuzzy generalized weak contraction and its application to Fredholm non-linear integral equation in fuzzy metric space. The Journal of Analysis, 29, pp.619-632. Available at: https://doi.org/10.1007/s41478-020-00270-w
Jain, Sho., Jain, Shi. & Jain, L.B. 2009. Compatible mappings of type (β) and weak compatibility in fuzzy metric space. Mathematica Bohemica, 134(2), pp.151-164. Available at: https://doi.org/10.21136/MB.2009.140650
Karapinar, E. & Agarwal, R.P. 2019. Interpolative Rus-Reich-Ćirić type contraction via simulation functions. Analele ştiinţifice ale Universităţii ”Ovidius” Constanţa. Seria Matematică, 27(3), pp.137-152. Available at: https://doi.org/10.2478/auom-2019-0038
Kramosil, I. & Michalek, J. 1975. Fuzzy metric and statistical metric spaces. Kybernetica, 11(5), pp.336-344 [online]. Available at: https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/125556 [Accessed: 25 August 2022].
Mihet, D. 2008. Fuzzy ψ-contractive mappings in non-Archimedean fuzzy metric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 159(6), pp.739-744. Available at: https://doi.org/10.1016/j.fss.2007.07.006
Mihet, D. 2010. A class of contractions in fuzzy metric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 161(8), pp.1131-1137. Available at: https://doi.org/10.1016/j.fss.2009.09.018
Rhoades, B.E. 2001. Some theorems on weakly contractive maps. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applicationss, 47(4), pp.2683-2693. Available at: https://doi.org/10.1016/S0362-546X(01)00388-1
Saha, P., Choudhury, B.S. & Das, P. 2016. Weak Coupled Coincidence Point Results Having a Partially Ordering in Fuzzy Metric Spaces. Fuzzy Information and Engineering, 8(2), pp.199-216. Available at: https://doi.org/10.1016/j.fiae.2016.06.005
Schweizer, B. & Sklar, A. 1983. Probabilistic Metric Spaces. Mineola, New York: Dover Publications. ISBN: 0-486-44514-3.
Tirado, P.P. 2012. Contraction mappings in fuzzy quasi-metric spaces and [0,1]-fuzzy posets. Fixed Point Theory, 13(1), pp.273-283 [online]. Available at: http://hdl.handle.net/10251/56871 [Accessed: 25 August 2022].
Wardowski, D. 2013. Fuzzy contractive mappings and fixed points in fuzzy metric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 222, pp.108-114. Available at: https://doi.org/10.1016/j.fss.2013.01.012
Zadeh, L.A. 1965. Fuzzy Sets. Information and Control, 8(3), pp.338-353. Available at: https://doi.org/10.1016/S0019-9958(65)90241-X
Zheng, D. & Wang, P. 2019. Meir-Keeler theorems in fuzzy metric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 370, pp.120-128. Available at: https://doi.org/10.1016/j.fss.2018.08.014
Sva prava zadržana (c) 2022 Shobha Jain, Vuk N. Stojiljković, Stojan N. Radenović
Ovaj rad je pod Creative Commons Autorstvo 4.0 međunarodnom licencom.
Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:
Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:
- Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
- Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
- Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).