Istraživanje viševrednosne verovatnoće ψ-kontrakcije sa orbitama u b-Mengerovim prostorima

  • Youssef Achtoun Univerzitet „Abdelmalek Esadi”, Visoka škola, Odsek za matematiku i računarstvo, Tetuan, Kraljevina Maroko https://orcid.org/0009-0005-5334-2383
  • Stojan Radenović Univerzitet u Beogradu, Mašinski fakultet, Beograd, Republika Srbija https://orcid.org/0000-0001-8254-6688
  • Ismail Tahiri Univerzitet „Abdelmalek Esadi”, Visoka škola, Odsek za matematiku i računarstvo, Tetuan, Kraljevina Maroko https://orcid.org/0000-0002-7723-3721
  • Mohammed Lamarti Sefian Univerzitet „Abdelmalek Esadi”, Visoka škola, Odsek za matematiku i računarstvo, Tetuan, Kraljevina Maroko
DOI: https://doi.org/10.5937/vojtehg72-49063
Ključne reči: fiksna tačka, b-Mengerovi prostori, višeznačno preslikavanje ψ-kontrakcija, rasplinuta b-metrika

Sažetak


Uvod/cilj: Rad predstavlja novi pristup određenim dobro utvrđenim teoremama o fiksnoj tački za višeznačne verovatnosne kontrakcije u b-Mengerovim prostorima, koristeći ograničenost orbite. Cilj je bio da se generalizuju i poboljšaju prethodni rezultati koje su izveli Fang i Hadžić.

Metode: Korišćene su ograničenosti orbita u b-Mengerovim prostorima koje uspostavljaju svoj pristup za višeznačne verovatnosne kontrakcije.

Rezultati: Nalazi studije nisu samo generalizovali postojeće teoreme o fiksnoj tački već su ih i značajno poboljšali. Predstavljena je i efektivnost pristupa u proširenju rezultata koji su prvobitno predložili Fang i Hadžić. Takođe, demonstrirana je primenljivost teoreme koincidencije o  fiksnoj tački u rasplinutim b-metričkim prostorima.

Zaključak: Studija je predstavila novu perspektivu teoreme fiksne tačke u višeznačnim verovatnosnim kontrakcijama unutar b-Mengerovih prostora. Korišćenje ograničenosti i uvođenje fiksne slučajnosti teorema tačke za rasplinute b-metričke prostorepredstavlja doprinos unapređenju ove oblasti.

 

Reference

Achtoun, Y., Sefian, M.L. & Tahiri, I. 2023. (f, g)-φ-Contraction Mappings in Menger. Results in Nonlinear Analysis, 6(3), pp. 97–106 [online]. Available at: https://nonlinear-analysis.com/index.php/pub/article/view/201 [Accessed: 1 February 2024].

Bakhtin, I.A. 1989. The contraction mapping principle in almost metric spaces. Func. An., Gos. Ped. Inst. Unianowsk, 30, pp. 26–37.

Banach, S. 1922. Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur ap- plications aux équations intégrales. Fundamenta mathematicae, 3, pp. 133–181. Available at: https://doi.org/10.4064/fm-3-1-133-181.

Berinde, V. & Păcurar, M. 2022. The early developments in fixed point theory on b-metric spaces: a brief survey and some important related aspects. Carpathian Journal of Mathematics, 38(3), pp. 523–538 [online]. Available at: https://www.carpathian.cunbm.utcluj.ro/wp-content/uploads/carpathian_2022_38_3_523_538.pdf [Accessed: 1 February 2024].

Czerwik, S. 1993. Contraction mappings in b-metric spaces. Acta Mathematica et Informatica Universitatis Ostraviensis, 1(1), pp. 5–11 [online]. Available at: https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/120469 [Accessed: 1 February 2024].

Fang, J.X. 1992. A note on fixed point theorems of Hadžic. Fuzzy Sets and Systems, 48(3), pp. 391–395. Available at: https://doi.org/10.1016/0165-0114(92)90355-8.

Hadžic, O. 1989. Fixed point theorems for multivalued mappings in some classes of fuzzy metric spaces. Fuzzy sets and Systems, 29(1), pp. 115–125. Available at: https://doi.org/10.1016/0165-0114(89)90140-1.

Huang, H., Došenović, T., Rakić, D. & Radenović, S. 2023. Fixed Point Results in Generalized Menger Probabilistic Metric Spaces with Applications to Decompos- able Measures. Axioms, 12(7), art.number:660. Available at: https://doi.org/10.3390/axioms12070660.

Kramosil, I. & Michálek, J. 1975. Fuzzy metrics and statistical metric spaces. Kybernetika, 11(5), pp. 336–344 [online]. Available at: https://dml.cz/handle/10338.dmlcz/125556 [Accessed: 1 February 2024].

Mbarki, A. & Oubrahim, R. 2017. Probabilistic b-metric spaces and nonlinear contractions. Fixed Point Theory and Applications, 2017, art.number:29. Available at: https://doi.org/10.1186/s13663-017-0624-x.

Menger, K. 2003. Statistical Metrics. In: Schweizer, B. et al. (Eds.) Selecta Mathematica. II, pp.433–435. Vienna: Springer. Available at: par https://doi.org/10.1007/978-3-7091-6045-9_35.

Mihet, D. 2005. Multivalued generalisations of probabilistic contractions. Jour- nal of Mathematical Analysis and Applications, 304(2), pp. 464–472. Available at: https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2004.09.034.

Nădăban, S. 2016. Fuzzy b-metric spaces. International Journal of Computers Communications & Control, 11(2), pp. 273–281 [online]. Available at: https://univagora.ro/jour/index.php/ijccc/article/view/2443 [Accessed: 1 February 2024].

Nadler Jr, S.B. 1969. Multi-valued contraction mappings. Pacific Journal of Mathematics, 30(2), pp. 475–488. Available at: https://doi.org/10.2140/pjm.1969.30.475.

Pap, E., Hadžić, O. & Mesiar, R. 1996. A Fixed Point Theorem in Probabilistic Metric Spaces and an Application. Journal of Mathematical Analysis and Applica- tions, 202(2), pp. 433–449. Available at: https://doi.org/10.1006/jmaa.1996.0325.

Patle, P., Patel, D., Aydi, H. & Radenović, S. 2019. ON H+Type Multivalued Contractions and Applications in Symmetric and Probabilistic Spaces. Mathemat- ics, 7(2), art.number:144. Available at: https://doi.org/10.3390/math7020144.

Schweizer, B. & Sklar, A. 1983. Probabilistic Metric Spaces. Mineola, New York: Dover Publications, Inc. ISBN: 0-486-44514-3.

Sherwood, H. 1971. Complete probabilistic metric spaces. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete, 20, pp. 117–128. Available at: https://doi.org/10.1007/BF00536289.

Objavljeno
2024/06/10
Broj časopisa
Vol. 72 Br. 2 (2024): april-jun
Rubrika
Originalni naučni radovi

Sva prava zadržana (c) 2024 Youssef Achtoun, Stojan Radenović , Ismail Tahiri, Mohammed Lamarti Sefian

Creative Commons License

Ovaj rad je pod Creative Commons Autorstvo 4.0 međunarodnom licencom.

Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:

Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:

  1. Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
  2. Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
  3. Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).