Teoreme postojanja za jedinstvenu interpolativnu Kananovu kontrakciju sa primenama kod nelinearnih matričnih jednačina

DOI: https://doi.org/10.5937/vojtehg72-50753
Ključne reči: unificirana interpolativna Kananova kontrakcija, R-dopustiv, relacioni metrički prostor

Sažetak


Uvod/cilj: Ovim radom uspostavljen je novi matematički okvir otkrivanjem odnosa između Kananove kontrakcije i njegove interpolativne kontrakcije. Koncept objedinjene interpolativne Kananove kontrakcije uveden je u okviru relacionog metričkog prostora. Pored toga, studija je imala za cilj da proširi koncept alfa-prihvatljivosti ugrađivanjem specifičnih relacionih metričkih ideja. 

Metode: Detaljno istraživanje svojstava i karakteristika Kananove kontrakcije i njegove interpolativne kontrakcije bili su i ranije razmatrani. Ovim istraživanjem uveden je koncept unificirane interpolacije Kananove kontrakcije čime su  formulisani novi rezultati fiksne tačke za njih.

Rezultati: Studija je uspešno potvrdila rezultate fiksne tačke za unificirane interpolativne Kananove kontrakcije u okviru relacionih metričkih prostora. Pored toga, primena ovih rezultata za rešavanje problema koji se tiče nelinearnih matričnih jednačina dodatno naglašava njihov značaj. 

Zaključak: Nalazi ove studije značajno su unapredili nedovoljno razumevanje Kananovih kontrakcija i njegovih interpolativnih kontrakcija, nudeći jedinstven okvir za njihovu analizu. Uvod u unificirane interpolativne Kananove kontrakcije i proširenje alfa-prihvatljivosti ima široku primenu u oblasti matematike. 

 

Reference

Alam, A. & Imdad, M. 2015. Relation-theoretic contraction principle. Journal of Fixed Point Theory and Applications, 17, pp.693-702. Available at: https://doi.org/10.1007/s11784-015-0247-y.

Alam, A. & Imdad, M. 2017. Relation-theoretic metrical coincidence theorems. Filomat, 31(14), pp.4421-4439. Available at: https://doi.org/10.2298/FIL1714421A.

Alam, A. & Imdad, M. 2018. Nonlinear contractions in metric spaces under locally T -transitive binary relations. Fixed Point Theory, 19(1), pp.13-24. Available at: https://doi.org/10.24193/fpt-ro.2018.1.02.

Banach, S. 1922. Sur les opérations dans les ensembles abstraits et leur applications aux équations intégrales. Fundamenta Mathematicae, 3, pp.133-181 (in French). Available at: https://doi.org/10.4064/fm-3-1-133-181.

Debnath, P., Konwar, N. & Radenović, S. 2021. Metric Fixed Point Theory: Applications in Science, Engineering and Behavioural Sciences. Springer Verlag, Singapore. Available at: https://doi.org/10.1007/978-981-16-4896-0.

Debnath, P., Mitrović, Z.D. & Radenović, S. 2020. Interpolative Hardy-Rogers and Reich-Rus-Ćirić type contractions in b-metric spaces and rectangular b-metric spaces. Matematički vesnik, 72(4), pp.368-374 [online]. Available at: https://www.vesnik.math.rs/landing.php?p=mv204.cap&name=mv20409 [Ac- cessed: 28 May 2024].

Hammad, H.A., Aydi, H. & Kattan, D.A. 2023. Hybrid interpolative mappings for solving fractional Navier–Stokes and functional differential equations. Boundary Value Problems, 2023, art.number:116. Available at: https://doi.org/10.1186/s13661-023-01807-1.

Jain, S. & Radenović, S. 2023. Interpolative fuzzy Z-contraction with its application to Fredholm non-linear integral equation. Gulf Journal of Mathematics, 14(1), pp.84-98. Available at: https://doi.org/10.56947/gjom.v14i1.1009.

Jain, S., Stojiljković, V.N. & Radenović, S.N. 2022. Interpolative generalised Meir-Keeler contraction. Vojnotehnički glasnik/Military Technical Courier, 70(4), pp.818-835. Available at: https://doi.org/10.5937/vojtehg70-39820.

Kannan, R. 1968. Some results on fixed points. Bulletin of the Calcutta Mathematical Society, 60, pp.71-76.

Karapinar, E. 2018. Revisiting the Kannan type Contractions via Interpolation. Advances in the Theory of Nonlinear Analysis and its Application, 2(2), pp.85-87. Available at: https://doi.org/10.31197/atnaa.431135.

Karapinar, E. 2021. Interpolative Kannan-Meir-Keeler type contraction. Ad- vances in the Theory of Nonlinear Analysis and its Application, 5(4), pp.611-614. Available at: https://doi.org/10.31197/atnaa.989389.

Karapinar, E., Agarwal, R. & Aydi, H. 2018a. Interpolative Reich–Rus–Ćirić Type Contractions on Partial Metric Spaces. Mathematics, 6(11), art.number:256. Available at: https://doi.org/10.3390/math6110256.

Karapinar, E., Alqahtani, O. & Aydi, H. 2018b. On Interpolative Hardy-Rogers Type Contractions. Symmetry, 11(1), art.number:8. Available at: https://doi.org/10.3390/sym11010008.

Karapinar, E., Fulga, A. & Yesilkaya, S.S. 2021. New Results on Perov- Interpolative Contractions of Suzuki Type Mappings. Journal of Function Spaces, 2021(1), art.number:9587604. Available at: https://doi.org/10.1155/2021/9587604.

Nazam, M., Aydi, H. & Hussain, A. 2023a. Existence theorems for (Ψ, Φ)- orthogonal interpolative contractions and an application to fractional differential equations. Optimization, 72(7), pp.1899-1929. Available at: https://doi.org/10.1080/02331934.2022.2043858.

Nazam, M., Javed, K. & Arshad, M. 2023b. The (Ψ, Φ)-orthogonal interpolative contractions and an application to fractional differential equations. Filomat, 37(4), pp.1167-1185. Available at: https://doi.org/10.2298/FIL2304167N.

Ran, A.C.M. & Reurings, M.C.B. 2002. On the nonlinear matrix equation X + A∗F (X)A = Q : solutions and perturbation theory. Linear Algebra and its Applications, 346(1-3), pp.15-26. Available at: https://doi.org/10.1016/S0024-3795(01)00508-0.

Samet, B., Vetro, C. & Vetro, P. 2012. Fixed point theorems for α–ψ-contractive type mappings. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 75(4), pp.2154-2165. Available at: https://doi.org/10.1016/j.na.2011.10.014.

Objavljeno
2024/09/28
Broj časopisa
Vol. 72 Br. 3 (2024): jul-septembar
Rubrika
Originalni naučni radovi

Sva prava zadržana (c) 2024 Koti N. V. V. Vara Prasad, Vinay Mishra, Stojan Radenović

Creative Commons License

Ovaj rad je pod Creative Commons Autorstvo 4.0 međunarodnom licencom.

Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:

Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:

  1. Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
  2. Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
  3. Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).