Rešavanje prigušenog sistema opruga-masa pomoću MA simulacione funkcije
Sažetak
Uvod/svrha: U svom zanimljivom radu Pervin i Imdad (Perveen & Imdad ,2019) uveli su pojam MA simulacione funkcije koristeći ga za dokazivanje postojanja fiksne tačke za samopreslikavanje kroz α-prihvatljivost i kontinuitet samopreslikavanja u rasplinutim metričkim prostorima. Cilj ovog rada jeste da ustanovi teoremu jedinstvene fiksne tačke za MA kontraktivno preslikavanje relaksacijom uslova kontinuiteta i α-prihvatljivosti mape u rasplinutom metričkom prostoru. Radi primene dobijenih rezultata, ispitano je postojanje i jedinstvenost rešenja prigušenog sistema opruga-masa. Navodi se i primer koji pokazuje validnost rezultata.
Metode: Korišćena je metoda fiksne tačke sa MA simulacionom funkcijom.
Rezultati: Dobijena je jedinstvena fiksna tačka za samopreslikavanje u rasplinutom metričkom prostoru.
Zaključak: Fiksna tačka samopreslikavanja dobijena je bez kontinuiteta i α-prihvatljivosti samopreslikavanja putem MA simulacione funkcije. Utvrđeno je, takođe, postojanje i jedinstvenost rešenja prigušenog sistema opruga-masa pri postavljanju rasplinutog metričkog sistema.
Reference
George, A. & Veeraman, P. 1994. On some results in fuzzy metric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 64(3), pp.395-399. Available at: https://doi.org/10.1016/0165-0114(94)90162-7.
Grabiec, M. 1988. Fixed points in fuzzy meric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 27(3), pp.385-389. Available at: https://doi.org/10.1016/0165-0114(88)90064-4.
Gregori, V. & Miñana, J.-J. 2014. Some remarks on fuzzy contractive mappings. Fuzzy Sets and Systems, 251, pp.101-103. Available at: https://doi.org/10.1016/j.fss.2014.01.002.
Gregori, V. & Sapena, A. 2002. On fixed-point theorems in fuzzy metric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 125(2), pp.245-252. Available at: https://doi.org/10.1016/S0165-0114(00)00088-9.
Jain, S., Jain, S & Jain, L.B. 2009. Compatible mappings of type (β) and weak compatibility in fuzzy metric spaces. Mathematica Bohemica, 134(2), pp.151-164. Available at: https://doi.org/10.21136/MB.2009.140650.
Khojasteh, F., Shukla, S. & Radenović, S. 2015. A new approach to the study of fixed point theory for simulation functions. Filomat, 29(6), pp.1189-1194. Available at: https://doi.org/10.2298/FIL1506189K.
Kramosil, I. & Michálek, J. 1975. Fuzzy metrics and statistical metric spaces. Kybernetica, 11(5), pp.336-344 [online]. Available at: http://dml.cz/dmlcz/125556 [Accessed: 02 September 2024].
Mihet, D. 2008. Fuzzy ψ-contractive mappings in non-Archimedean fuzzy met- ric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 159(6), pp.739-744. Available at: https://doi.org/10.1016/j.fss.2007.07.006.
Mihet, D. 2010. A class of contractions in fuzzy metric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 161(8), pp.1131-1137. Available at: https://doi.org/10.1016/j.fss.2009.09.018.
Perveen, A. & Imdad, M. 2019. Proving new fixed point results in fuzzy metric spaces employing simulation function. Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, 36(6), pp.6493-6501. Available at: https://doi.org/10.3233/JIFS-182873.
Saha, P., Choudhury, B.S. & Das, P. 2016. Weak Coupled Coincidence Point Results Having a Partially Ordering in Fuzzy Metric Spaces. Fuzzy Information and Engineering, 8(2), pp.199-216. Available at: https://doi.org/10.1016/j.fiae.2016.06.005.
Schweizer, B. & Sklar, A. 1983. Probabilistic Metric Spaces. Mineola, New York: Dover Publications. Inc. ISBN: 0-486-44515-3.
Tirado, P. 2012. Contraction mappings in fuzzy quasi-metric spaces and [0, 1]- fuzzy posets. Fixed Point Theory, 13(1), pp.273-283 pp.273-283 [online]. Available at: https://www.math.ubbcluj.ro/~nodeacj/vol_13(2012) no1.php [Accessed: 02 September 2024].
Wardowski, D. 2013. Fuzzy contractive mappings and fixed points in fuzzy met- ric spaces. Fuzzy Sets and Systems, 22, pp.108-114. Available at: https://doi.org/10.1016/j.fss.2013.01.012.
Zadeh, L.A. 1965. Fuzzy Sets. Information and Control, 8(3), pp.338-353. Avail- able at: https://doi.org/10.1016/S0019-9958(65)90241-X.
Sva prava zadržana (c) 2025 Shobha Jain, Stojan N. Radenović, Shishir Jain
Ovaj rad je pod Creative Commons Autorstvo 4.0 međunarodnom licencom.
Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:
Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:
- Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
- Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
- Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).