Parcijalna stabilnost rešenja višeatributnog odlučivanja za intervalno zadate težine kriterijuma ‒ problem nelinearnog programiranja

DOI: https://doi.org/10.5937/vojtehg68-27014
Ključne reči: težine kriterijuma, čvorovi parova argumenata, gradijentni metod, metod povoljnih pravaca, sistem osnovnih rešenja, višeatributno odlučivanje, parcijalna stabilnost rešenja

Sažetak


Uvod/cilj: U radu je prikazan projektovani postupak za rešavanje klase zadataka nelinearnog programiranja (NLP) sa nelinearnom i diferencijabilnom funkcijom cilja, linearnim prirodnim ograničenjima i normirajućim uslovom za promenljive (argumente). Postupak je primenjen za određivanje parcijalne stabilnosti rešenja problema višeatributnog odlučivanja (VAO).

Metodi: Osnov postupka predstavlja definisanje čvorova parova argumenata i njihovih parametara za dopustive višedimenzionalne tačke. Parametri se imlementiraju u gradijentni metod, metod povoljnih pravaca i metod linijskog traženja. U razvoju  postupka korišćeni su osnovi metoda TOPSIS za VAO sa intervalno zadatim težinama kriterijuma, prvenstveno zbog nelinearnosti referentne funkcje.

Rezultati: Razrađen je postupak određivanja ekstremnih i drugih dopustivih rešenja referentne funkcije (rubna i osnovna rešenja) i svih vrhova konveksnog skupa definisanosti funkcije. Time je formiran potpuni  grafik funkcije, na osnovu kojeg se mogu odrediti zahtevana rešenja iz dopustivog skupa. Razvijen je postupak određivanja skupa rešenja za definisanje hiperravani razdvajanja skupa vrednosti funkcije. Na taj način se, kao specifičan slučaj, definiše i skup rešenja parcijalne stabilnosti varijante kao rešenja VAO. Za otklanjanje degeneracije postupka (zaklinjavanje i oscilovanje rešenja) predložene su adekvatne procedure.

Zaključak: Najznačajniji doprinos  ovog  rada jeste definisanje čvorova argumenata i njihovih parametara kojima se osigurava normirajući uslov u svakom čvoru i za svaku dopustivu tačku, nenegativnost promenljivih i nezavisnost promena argumenata u čvorovima, u granicama aktivnih ograničenja. Takođe, razvijen je originalan postupak za određivanje grafika funkcije i predstavljen odgovarajući realan numerički primer.

Reference

Bazaraa, M.S., Sherali, H.D., & Shetty, C.M. 2006. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, 3rd Edition. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc. ISBN: 978-0-471-48600-8.

Hadley, G. 1964, Nonlinear and dynamic programming. Boston: Addison-Wesley Publishing Company Inc. ISBN 10: 0201026643, ISBN 13: 9780201026641.

Hwang, C.L., & Yoon, K. 1981. Multiple Attribute Decision Making, New York: Springer-Verlag. ISBN: 978-3-642-48318-9.

Luenberger, D.G., & Ye, Y. 2016. Linear and nonlinear programming. Basel: Springer International Publishing. ISBN: 978-0-387-74503-9.

Martić, Lj. 1978. Višekriterijumsko programiranje. Zagreb: Informator (in Serbian).

Milovanović, G.V. & Stanimirović, P.S. 2002. Simbolička implementacija nelinearne optimizacije. Niš: Elektronski fakultet (in Serbian).

Opricović, S. 1986. Višekriterijumska optimizacija. Belgrade: Naučna knjiga (in Serbian).

Petrić, J. 1979. Nelinearno programiranje. Belgrade: IŠRO „Privredni pregled“ (in Serbian).

Vujičić, V., Ašić, M., & Miličić, N. 1980. Matematičko programiranje. Belgrade: Matematički institut (in Serbian).

Yoon, K. 1987. A Reconciliation Among Discrete Compromise Solutions. Journal of the Operational Research Society, 38(3), pp.277-286. Available at: https://doi.org/10.1057/jors.1987.44.

Zangwill, W.I. 1969. Nonlinear programming. Englewood Cliffs, N.J: Prentice-Hall. ISBN 10: 0136235794, ISBN 13: 9780136235798.

Zeleny, M. 1982. Multiple Criteria Decision Making. New York: McGraw-Hill.

Objavljeno
2020/06/01
Broj časopisa
Vol. 68 Br. 3 (2020): jul – septembar
Rubrika
Originalni naučni radovi
Sva prava zadržana (c) 2020 Vojnotehnički glasnik / Military Technical Courier

Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:

Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:

  1. Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
  2. Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
  3. Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).