Eksplicitni izrazi uopštenih Stiltjesovih polinoma

  • Ljiljana R. Paunović Univerzitet u Prištini-K. Mitrovici, Učiteljski fakultet u Leposaviću
DOI: https://doi.org/10.5937/vojtehg65-13355
Ključne reči: Stieltjes polynomials||, ||Stiltjesovi polinomi, Kronrod extension||, ||Kronrodova ekstenzija, Gori-Micchelli weight function||, ||težinska funkcija Gori-Mičeli,

Sažetak


Egzistenciju i jedinstvenost Kronrodovih ekstenzija za dobro poznate Gaus-Turanove kvadraturne formule dokazao je Li (Li, 1994, str.71-83). Određeni su eksplicitni izrazi za uopštene Stiltjesove polinome u odnosu na Čebiševljeve težinske funkcije, kao i u odnosu na težinsku funkciju Gori-Mičeli. Definisana je Kronrodova ekstenzija za Gausove kvadraturne formule sa višestrukim čvorovima. U nekim slučajevima određeni su eksplicitni izrazi polinoma, čije su nule čvorovi posmatranih kvadratura.

Biografija autora

Ljiljana R. Paunović, Univerzitet u Prištini-K. Mitrovici, Učiteljski fakultet u Leposaviću

Docent na Učiteljskom fakultetu, naučna oblast   Matematika, magistratura iz oblasti numeričke analize (odbranjen magistarski rad na Prirodno-matematičkom fakultetu u Kragujevcu), doktorat iz oblasti funkcionalne analize (odbranjen na pmf-u u Kragujevcu).

 

Reference

Bernstein, S., 1930. Sur les polynomes orthogonaux relatifs a un segment fini. J. Math. Pures Appl., 9, pp.127-177.

Galjak, L., 2006. Kronrod extensions of Gaussian quadratures with multiple nodes. Univesity of Kragujevac. Master work.

Gautschi, W., & Li, S., 1990. The remainder term for analytic functions of Gauss-Radau and Gauss-Lobatto quadrature rules with multiple points. J. Comput. Appl. Math., 33, pp.315-329. Available at:https://doi.org/10.1016/S0377-0427(05)80007-X.

Ghizzetti, A., & Ossicini, A., 1995. Quadrature formulae. Berlin: Akademie-Verlag.

Karlin, S., & Pinkus, A., 1976. Gaussian quadrature formulae with multiple nodes. In: S. Karlin, C.A. Micchelli, A. Pinkus, & I.J. Schoenberg Eds., Studies in Spline Functions and Approximation Theory. New York: Academic Press, pp.113-141.

Li, S., 1994. Kronrod extension of Turan formula. Studia Sci. Math. Hungar, 29, pp.71-83.

Milovanović, G.V., 2001. Quadratures with multiple nodes, power orthogonality, and moment-preserving spline approximation. In: Numerical analysis 2000, vol. V, Quadrature and orthogonal polynomials, (W. Gautschi, F. Marcellan, L. Reichel, Eds). J. Comput. Appl.Math., 127, pp.267-286.

Milovanović, G.V., & Spalević, M.M., 2002. Quadrature formulae connected to -orthogonal polynomials. J. Comput. Appl. Math., 140, pp.619-637.

Milovanović, G.V., & Spalević, M.M., 2003. Error bounds for Gauss-Turán quadrature formulae of analytic functions. Mathematics of Computation, 72(244), pp.1855-1873. Available at:http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-03-01544-8.

Milovanović, G.V., & Spalević, M.M., 2006. Gauss–Turán quadratures of Kronrod type for generalized Chebyshev weight functions. Calcolo, 43(3), pp.171-195. Available at:http://dx.doi.org/10.1007/s10092-006-0121-9.

Milovanović, G.V., Spalević, M.M., & Galjak, L. 2006a. Kronrod extensions of Gaussian quadratures with multiple nodes. Computational Methods in Applied Mathematics, 6(1), pp.291-305.

Milovanović, G.V., Spalević, M.M., & Galjak, L., 2006b. Kronrod extensions of Gaussian quadratures with multiple nodes. In: ICNAM, 2016-09-27, Kragujevac, pp.22-28

Milovanović, G.V., Spalević, M.M., & Paunović, L., 2009. Error bounds of Gauss-Turan-Kronrod quadratures with Gori-Micchelli weight for analytic functions. In: MIT, 2009, Kopaonik, pp.246-250, August.

Monegato, G., 2001. An overview of the computational aspects of Kronrod quadrature rules. Numer.Algorithms , 26(2), pp.173-196. Available at: http://dx.doi.org/10.1023/A:1016640617732.

Ossicini, A., & Rosati, F., 1975. Funzioni caratteristiche nelle formule di quadrature gaussiane con nodi multipli. Boll.Un. Mat. Ital., 11(4), pp.224-237.

Objavljeno
2017/06/29
Broj časopisa
Vol. 65 Br. 3 (2017): jul – septembar
Rubrika
Pregledni radovi

Vojnotehnički glasnik omogućava otvoreni pristup i, u skladu sa preporukom CEON-a, primenjuje Creative Commons odredbe o autorskim pravima:

Autori koji objavljuju u Vojnotehničkom glasniku pristaju na sledeće uslove:

  1. Autori zadržavaju autorska prava i pružaju časopisu pravo prvog objavljivanja rada i licenciraju ga Creative Commons licencom koja omogućava drugima da dele rad uz uslov navođenja autorstva i izvornog objavljivanja u ovom časopisu.
  2. Autori mogu izraditi zasebne, ugovorne aranžmane za neekskluzivnu distribuciju rada objavljenog u časopisu (npr. postavljanje u institucionalni repozitorijum ili objavljivanje u knjizi), uz navođenje da je rad izvorno objavljen u ovom časopisu.
  3. Autorima je dozvoljeno i podstiču se da postave objavljeni rad onlajn (npr. u institucionalnom repozitorijumu ili na svojim internet stranicama) pre i tokom postupka prijave priloga, s obzirom da takav postupak može voditi produktivnoj razmeni ideja i ranijoj i većoj citiranosti objavljenog rada (up. Efekat otvorenog pristupa).